ディープスカイ天体の大きさと写真

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このパッケージが持つディープスカイ天体は、すべて空での実際の大きさで描けます。明るいものには写真もあります。このページでは、数値が何か、どう描くか、どの部分が測定でどの部分が描いただけかを説明します。

形とは

deepSkyShape(object) は、カタログが測った3つの値を返します。値は数か undefined のどちらかです。

推測はしません。銀河の数値は、RC3 (明るい銀河の参照カタログ第3版。25等級の等光度線での直径、軸の比、角度) のものか、RC3 にないときは NASA/IPAC NED の直径の表 (ESO-Uppsala と UGC の各カタログにある同じ等光度線の直径、それもなければ 2MASS の全体の直径) のものです。銀河10,231個のうち9,711個に形があり、RC3 から7,013個、NED から2,698個です。ほかの天体 (星団、星雲、どちらにもない銀河) の大きさは、その天体の行にある直径ひとつだけ (Catalogue row) で、軸の比も角度もありません。銀河以外に角度のある天体はありません。全体では、11,898個のうち9,787個に大きさが、7,286個に角度があります。残りは、大きさ固定の点線の記号で描きます。measuredParts(shape) は、どの部分があるかを返します。短軸か角度がない天体は、長い方の直径の円で描き、だれも測っていない楕円は描きません。

RC3 の利用条件は確認中なので (NOTICE.md)、形は RC3 なしでも作れます。python3 -I scripts/make-deep-sky-shapes.py --no-rc3 --from DIR が NED だけの版です (銀河9,572個、うち8,439個に角度)。以前 NED から読んで保存しておいた答えから作ります。NED の利用条件も確認中なので、このスクリプトはもう NED のウェブページを読みません。--no-ned は NED なしで形を作ります。RC3 の銀河7,013個は形がそのまま残り、形が NED のものだった2,706個は大きさ固定の点線の記号で描きます。この NED なしの版は用意してありますが、まだ使っていません。NGC 2000.0 とスカイカタログは使いません。

import は2つに分けてあり、使うものだけを読み込めます。@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky/shape はメシエ天体の形 (gzip で約3 kB)、.../deep-sky/ngc-ic-shape は全天体の形 (約52 kB) です。

輪郭

deepSkyOutline(centre, shape, points) は、天体のまわりを囲む空の点の輪です。長軸・短軸・角度どおりの楕円を、天体の位置で天球に接する平面 (接平面。天体写真を撮る面) で見たものです。点は空の座標なので、7つの図法のどれでも描け、どの図法でも楕円は正しい大きさと向きのままです。offsetOnSky(centre, east, north) は、その手順だけを取り出したものです。

写真

deepSkyPicture("M31") は、天体のいちばん広い写真がどこにあるかを返します。ファイル名 (pictures/M31.webp)、幅と高さ、中心の空の点、1ピクセルあたりの秒角、回転、クレジット、出典です。deepSkyPicturesOf("M51") は、その天体の写真を広いものから順にすべて返します。天体の一部をより細かく写した写真もあり、広い写真の上に重ねます。deepSkyPictures() はすべての写真を返します。pictureCorners(picture) は空での4つの角を返します。地図はそのうち3つの角で写真を留めます (下の「ページで」の例)。写真は透明部分のある WebP なので、暗い空に重ねると光だけが加わり、四角い枠は出ません。

広い写真は、NASA の SkyView が画像を作った日に、各天体を中心として切り出したサーベイ画像です。位置は正確です。画像の依頼そのものが位置の指定になっていて、目で合わせたものはありません。サーベイは3つあり、どれもクレジットを付け、ファイル・アドレス・ライセンス・取得した日をリポジトリの NOTICE.md に記録しています。

• SDSS g, r, i: スローン・デジタル・スカイ・サーベイが観測した範囲の可視光 (クリエイティブ・コモンズ表示ライセンス)。
• 2MASS J, H, K: 全天の近赤外線 (米国政府の著作物)。
• WISE 3.4, 4.6, 12 ミクロン: 星雲に向いた中間赤外線 (パブリックドメイン)。

赤外線の画像は疑似カラーです。観測データを目で見えるようにしたもので、だれかが撮った写真ではありません。デモのカードにもそう書いてあります。

パッケージと一緒に配布できるライセンスの、自然な色の写真が手に入った天体は、サーベイの画像のかわりにその写真をいちばん広い画像にしています。14枚あります。M8、M16、M17、M20、M27、M31、M33、M42、M45、M81、M110、NGC 1316、NGC 2403、NGC 5139で、NSF NOIRLab と ESO のものです (どちらもクリエイティブ・コモンズ表示4.0。NOTICE.md に、その文面、ファイル、アドレス、クレジット、確認した日付があります)。M101 は ESA/Hubble の画像を、細かい写真としてサーベイの画像の上に重ねます。アンドロメダ銀河の写真は、ローカル・グループ・サーベイが撮った銀河全体のパノラマ (NOIRLab。T.A. Rector とローカル・グループ・サーベイ・チーム) で、長さは3.6度、銀河に沿うように126度回転しています。疑似カラーの赤とシアンのせいで銀河らしく見えなかった中間赤外線の画像のかわりに使い、ハッブルの帯をその上に重ねます。これらは観測所が公開した写真で、サーベイのデータではなく、デモのカードにもそう書いてあります。ウィキメディア・コモンズにあるアダム・エバンス氏の写真は使いません。Flickr のページが今は「表示・非営利」になっていて、パッケージはそれを引き継げないからです。

どの写真も、画像に付いたデータを信用するのではなく、写っている星で空に置きます。発表資料が示す位置・大きさ・回転 (Astronomy Visualization Metadata) は、探し始める手がかりにすぎません。写真の星を見つけ、このパッケージ自身の星 (6等までのイェール星表の星と、12等までの暗い星のタイルの星) と対応させ、回転・大きさ・中心を最小二乗法で合わせます。そのとき、ずれの大きい5分の1の対応は除きます。アンドロメダ銀河のパノラマは125個の星で0.6秒角まで合い、発表資料のデータとは5秒角ずれています。視野が数分角しかなく、このパッケージの星が少なすぎる写真 (M20、M110、NGC 2403) は、3〜7個の星で中心だけを合わせます。星がほとんど写っていない写真 (M27、NGC 1316、M101のハッブルの写真) は、発表資料の位置のままで、確かめてはいません。scripts/natural-pictures.json に、写真ごとにどの方法だったか、対応した星の数、残りのずれを記録しています。銀河は、写真そのものから測った中心と円盤の角度も記録しています。アンドロメダ銀河では、写真の長い辺は北から東へ36度で、カタログの35度に合います。写真の中の円盤は38.5度です (カタログと同じ形の楕円を写真の光に当てはめた結果です。カタログの値は RC3 の25等級の等光度線で、銀河の内側の等光度線は外側の円盤とは向きがずれています)。明るい部分の中心は、カタログの中心から1.7分角ずれています。写真は scripts/make-natural-pictures.py で作ります。

細かい写真は ESA/Hubble の画像です (クリエイティブ・コモンズ表示4.0。https://esahubble.org/copyright/ に書かれています)。M1、M16、M31、M33、M42、M51、M57、M81、M82、M83、M101、M104、球状星団のきょしちょう座47 (NGC 104) など、よく知られた天体の写真19枚です。どの画像も、画像に付いた Astronomy Visualization Metadata の位置と回転で空に置き、サーベイ画像の上に重ねます。大きさを変え、縁の黒い部分は透明にし、発表資料のクレジットはカードと NOTICE.md に残します。

自然な色の写真とより細かい写真は、どれも縁の手前でなだらかに薄くなります。データの端から薄くし、さらに枠の内側でだ円の形になるように薄くするので、下にある天の川や広い範囲の写真の上に、まっすぐな辺や角が見えることはありません。アンドロメダ銀河のパノラマは、端から端まで銀河が写っているので、データの端から薄くするだけです。デジタイズド・スカイ・サーベイ、Stellarium のテクスチャー、ライセンスが書かれていない画像は使いません。

110個のメシエ天体のうち82個に写真があります。サーベイに写る銀河・球状星団・星雲のすべてと、プレアデスです。残りは、天の川の濃い星野の中にある散開星団 (サーベイでは薄暗い星が一面に写るだけなので、代わりにデモの地図で明るい星を丸く囲みます)、星野の M24、アステリズムの M40 と M73、そして M31 の写真の中にある M32 です。全部で113個の天体の写真が131枚あります。天体の内訳は、82個のメシエ天体と、明るい NGC・IC 天体31個です。写真の内訳は、サーベイの写真98枚、自然な色の写真14枚、細かい ESA/Hubble の写真19枚です (タランチュラ星雲 NGC 2070 は、ハッブルの写真だけです)。写真のファイルは npm パッケージに入っていません (約10 MB で、入れると、インストールするすべての人にその分が加わってしまうためです)。パッケージにあるのはコードと上の索引だけで、ファイルは、暗い星のタイルと同じように、デモのサイトから配信します。写真を自動で読み込むことはありません。写真が必要なページが pictureUrl(picture) でそのアドレスを求めます。アドレスは PICTURES_BASE、つまり https://johnmorrisdotca.github.io/hoshi-stars/ の下です。自分のサーバーから配信したいときは、リポジトリの pictures/ フォルダーをそのサーバーにコピーし、pictureUrl(picture, base) に、その親フォルダーのアドレスを渡してください。

ファイルは1枚90 kB 以下です (自然な色の写真も同じです)。デモは、写真の視野が画面上で幅90ピクセル以上になったときだけ写真を読み込み、130ピクセルから表示し (360ピクセルで完全に表示)、同時に読み込むのは5枚までです。そのため、1つの画面で読み込む写真は合わせて多くても450 kB で、上限の500 kB におさまります。ふつうは1〜2枚 (50〜150 kB) です。NGC・IC 天体 (スクリプト約190 kB) は、ディープスカイの層をオンにして地図を拡大したときだけ読み込みます。

写真を表示している間は、天体のカードだけでなく、地図にもクレジットを出します。ボタンの上の小さな行には、それぞれのクレジット (元の文のまま)、ライセンス (CC BY 4.0 はライセンスのページに、SDSS の CC BY は画像の利用ルールのページにリンク)、写真の大きさを変えて縁をぼかしたことの説明、NOTICE.md の出典一覧へのリンクが出ます。埋め込みページにも出ます。CC BY は写真を表示するところではどこでもクレジットを出すように求めていて、ESA/Hubble ははっきり見えるように出すことを求めています。自分のページで写真を表示するときも同じようにしてください。出すものは DeepSkyPicture.credit と source.licence にあります。

デモは、写真をその写真自身のピクセルより大きく描くことはありません。拡大の中心にある空に写真が重なっているときは、そこにある最も細かい写真の1ピクセルが地図の1ピクセルになるところで拡大が止まります。環状星雲 (M57) のハッブルの写真 (1ピクセルが0.16秒角) なら上限の8000まで拡大でき、1分角の輪が地図の短いほうの辺の半分より大きくなります。サーベイの写真 (1ピクセルが1〜3秒角) は手前で止まります (M91は約600〜1,000、M51は約2,000です。値は地図の大きさによって変わります)。自然な色の写真 (1ピクセルが1〜8秒角) はさらに手前で止まります (M31はハッブルの帯の上で約200、M45は約180、M8は約130)。縮小は、止まったところから始まります。検索や天体名を押したときの移動も、それより近づきません。アドレスでもっと大きな値 (M91の上でzoom=8000) を指定すると、指定した値のまま表示され、写真は引き伸ばされ、薄くなって描かれます (4倍で元の濃さの0.6倍に、16倍で0.35倍になります。ピクセルがブロックに見えてしまうためです。120倍を超えて引き伸ばされる写真は描きません)。何もない空ではなく、天体のぼんやりした姿が見えます。ホイール、ボタン、検索での移動は、拡大が止まるところで止まります。

デモが描くのは、131枚の写真のうち128枚 (113天体のうち110天体) です。写真は1枚ずつ、地図の上で、見え始める拡大と拡大の上限で確かめました。ノイズの四角が見える2枚のサーベイの写真は外しています (惑星状星雲の NGC 3242 と NGC 7009。どちらも、ライセンスがはっきりしていて、自然な色で、位置も決められる写真が見つかりませんでした。いちばん近かったのは、2つの狭帯域フィルターの疑似カラー、白黒の写真、位置のない小さなギャラリー画像でした)。空にぽつんと残ってしまう細かい写真 (NGC 2070) も描きません。以前は縁の硬さ、つなぎ目、穴のために外していた9枚 (M8、M16、M17、M20、M33、M110、NGC 1316、NGC 2403、NGC 5139) は、今は自然な色の写真に替わったので描きます。M33のハッブルの写真も、自然な色の写真の上に描きます。細かい写真は、広い写真の上に重ねて描く細部です。外した写真の一覧と理由は、demo/picture-quality.tsのLEFT_OUTにあります。写真のファイルとパッケージの索引は変えていません。これはデモの選択なので、写真を自分で描くページでは、どれを描くかも自由に決められます。

星団の輪郭の中の星

starsInside(object, shape) (@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky/members) は、天体の長い方の直径でできる円の中にある、明るい星カタログの星 (6等まで) を、明るい順に返します。わかるのは星の位置だけで、どの天体に属するかではありません。カタログには星団までの距離がないので、星団の手前の星や、ずっと奥の星も入ります。「輪郭の中の星」として描いてください。星団の仲間と確かめた星ではありません。

import { deepSkyObject } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky";
import { deepSkyShape } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky/shape";
import { starsInside } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky/members";

const pleiades = deepSkyObject("M45")!;
console.log(starsInside(pleiades, deepSkyShape(pleiades)).slice(0, 3).map((star) => star.name));   // [ 'Alcyone', 'Atlas', 'Electra' ]

[ 'Alcyone', 'Atlas', 'Electra' ]

サーバーで

上のものはすべて純粋な関数なので、Node 22 以上のスクリプトで、輪郭と写真の枠をファイルに描けます。

import { writeFileSync } from "node:fs";
import { tmpdir } from "node:os";
import { join } from "node:path";
import { deepSkyObject } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky";
import { deepSkyOutline, deepSkyShape } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky/shape";
import { deepSkyPicture, pictureCorners } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky/pictures";
import { project } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/projection";

// Andromeda at its measured size and angle, and the frame of its picture, on a map 4 degrees across (north up, east on the left).
const m31 = deepSkyObject("M31");
const shape = deepSkyShape(m31);
const picture = deepSkyPicture("M31");
const view = { centre: m31, scale: (800 / 4) * (180 / Math.PI) };
const path = (ring) =>
  ring
    .map((point, i) => {
      const at = project("gnomonic", point, view);
      return `${i === 0 ? "M" : "L"}${(400 + at.x).toFixed(1)} ${(400 - at.y).toFixed(1)}`;
    })
    .join("") + "Z";

const svg = `<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 800 800" role="img" aria-label="Andromeda"><rect width="800" height="800" fill="#0b1020"/><path d="${path(pictureCorners(picture))}" fill="none" stroke="#6f93e0"/><path d="${path(deepSkyOutline(m31, shape))}" fill="none" stroke="#e0a458"/></svg>`;
writeFileSync(join(tmpdir(), "hoshi-m31.svg"), svg);
console.log("M31", shape.majorArcmin, shape.minorArcmin, shape.positionAngle, picture.file);

M31 190.5 61.7 35 pictures/M31.webp

ページで

写真は4つの角のうち3つで空に留め、その上に輪郭を重ねます。

<!doctype html>
<html lang="en">
  <head>
    <meta charset="utf-8" />
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
    <title>Andromeda and its picture</title>
  </head>
  <body>
    <div id="sky"></div>
    <script type="module">
      import { deepSkyObject } from "https://cdn.jsdelivr.net/npm/@johnmorrisdotca/hoshi-stars/dist/deep-sky.js";
      import { deepSkyOutline, deepSkyShape } from "https://cdn.jsdelivr.net/npm/@johnmorrisdotca/hoshi-stars/dist/deep-sky-shape.js";
      import { deepSkyPicture, pictureCorners, pictureUrl } from "https://cdn.jsdelivr.net/npm/@johnmorrisdotca/hoshi-stars/dist/deep-sky-pictures.js";
      import { project } from "https://cdn.jsdelivr.net/npm/@johnmorrisdotca/hoshi-stars/dist/projection.js";

      const m31 = deepSkyObject("M31");
      const picture = deepSkyPicture("M31");
      const view = { centre: m31, scale: (400 / 4) * (180 / Math.PI) };
      const place = (point) => {
        const at = project("gnomonic", point, view);
        return { x: 200 + at.x, y: 200 - at.y };
      };

      // The picture is pinned to the sky by three of its corners: its pixels (0, 0), (width, 0) and (0, height).
      const [topLeft, topRight, , bottomLeft] = pictureCorners(picture).map(place);
      const matrix = [(topRight.x - topLeft.x) / picture.width, (topRight.y - topLeft.y) / picture.width, (bottomLeft.x - topLeft.x) / picture.height, (bottomLeft.y - topLeft.y) / picture.height, topLeft.x, topLeft.y];
      const ring = deepSkyOutline(m31, deepSkyShape(m31)).map((point, i) => `${i === 0 ? "M" : "L"}${place(point).x.toFixed(1)} ${place(point).y.toFixed(1)}`).join("");

      document.querySelector("#sky").innerHTML = `<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 400 400" role="img" aria-label="Andromeda"><rect width="400" height="400" fill="#0b1020"/><image href="${pictureUrl(picture)}" width="${picture.width}" height="${picture.height}" transform="matrix(${matrix.join(" ")})"/><path d="${ring}Z" fill="none" stroke="#e0a458"/></svg>`;
    </script>
  </body>
</html>

銀河までの距離

galaxyDistance(object) は銀河までの距離を返します。銀河以外の天体や、距離のない銀河には null を返します。10,282個の銀河のうち6,202個に距離があり、メシエ銀河40個はすべて含まれます。メシエ銀河だけなら @johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky から読み込みます (2 kB増えます)。すべての銀河なら .../deep-sky/ngc-ic から読み込みます (gzip後で約70 kB増えます)。

数値は、Wikidataの「地球からの距離」のステートメント (CC0) を2026-11-10に読んだものです。Wikidataは公表された値を集めていて、測定方法は書いていません。このパッケージも書きません。1つの方法で得た値のように平均することはなく、誤差もステートメントが示すものだけです (誤差のある銀河は1,178個)。これは統計誤差であり、全体の誤差ではありません。値がいくつもあるときは、どれか1つの誤差が示すよりも値どうしが大きく食い違うのがふつうです。disagree はそのためにあり、最大値が最小値の1.2倍を超える銀河は22個です。カードやラベルにはそのことを書き、範囲も示してください。Wikidataが「非推奨 (deprecated)」のランクにしたステートメントは使いません。20キロパーセクより近い値も使いません (リストの中でいちばん近い銀河は60キロパーセクの小マゼラン雲です)。銀河とされている星団には、そのような値があるからです。

NASA/IPAC NEDの距離 (NED-D)、Cosmicflows-4、HyperLEDAは使いません。MITライセンスのパッケージが値をそのまま渡してよいという条件が確認できないためです (NED-Dのファイルには「All Rights Reserved」とあり、問い合わせ中です)。測定方法がわかっていて、再利用できる論文の距離は、あとで同じ記録に加えられます。

import { deepSkyObject, galaxyDistance } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky";

const m74 = galaxyDistance(deepSkyObject("M74")!)!;
console.log(Math.round(m74.lightYears / 1e5) / 10, m74.count, m74.disagree);               // 29.2 2 true
console.log(m74.spread.low.parsecs, m74.spread.high.parsecs, m74.method);                  // 7200000 10731000 compiled, method not stated
console.log(galaxyDistance(deepSkyObject("M33")!)!.error?.parsecs, m74.sources[0]?.items);  // 100000 [ 'Q14013' ]

29.2 2 true
7200000 10731000 compiled, method not stated
100000 [ 'Q14013' ]

近い順・遠い順の銀河は、表全体を並べ替えるだけで得られます。

import { deepSky, galaxyDistance } from "@johnmorrisdotca/hoshi-stars/deep-sky/ngc-ic";

const ranked = deepSky({ type: "galaxy" })
  .map((galaxy) => ({ id: galaxy.id, distance: galaxyDistance(galaxy) }))
  .filter((one) => one.distance !== null)
  .sort((a, b) => a.distance!.parsecs - b.distance!.parsecs);
console.log(ranked.length, ranked[0]?.id, ranked[ranked.length - 1]?.id);  // 6201 NGC 292 IC 4059

6201 NGC 292 IC 4059

デモで

ディープスカイの層は、すべての天体を実際の大きさで描き、写真の層は写真を重ねます。どちらの設定もアドレスに残ります (layers=…,deep,pictures)。天体をタップするとカードが開き、測定したもの (大きさ・角度・測定元)、描いたもの、写真のクレジットとライセンス、銀河ならその距離 (値の範囲と、「Wikidataから集めた値で、測定方法は書かれていない」という一文つき)、散開星団ならその輪郭の中にあるカタログの明るい星 (地図で丸く囲みます) がわかります。その星はカタログの位置にあるだけで、星団の仲間かどうかは確かめていません。カタログに星団までの距離がないためです。

記号の読み方:

• 銀河は、測定した大きさ・軸の比・角度の楕円です。軸の比か角度がないときは、長い方の直径の点線の円です。
• 球状星団は十字つきの円、散開星団は破線の円、惑星状星雲は2本の短い線つきの輪、超新星残骸は内側にもう1つ輪のある破線の輪、そのほかの星雲は破線の輪郭です。
• 明るい天体ほど濃く描きます (等級に応じて変えます)。
• 薄い色の点線で描いた大きさ固定の記号は、大きさが測定されていない天体です。
• 実際の大きさで見えるほど拡大するまでは、最小の大きさの記号で描きます。

地図の横の近い銀河と遠い銀河のリストは、近い方または遠い方の10個を示します (選んだ内容はアドレスの gal=near か gal=far に残ります)。最初にクリックしたときにNGC・IC天体のデータを読み込み、行を押すとその銀河のカードが開きます。